Question

小明同学想测量妈妈佩戴的玉手镯的半径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、玉手镯和三角板如图放置于桌面上并量出AB=2cm，则此手镯的半径OB是多少cm？

Answer 1

考点：切线的性质

专题：应用题

分析：如图，作辅助线；证明∠BAO=60°，运用直角三角形的边角关系即可解决问题．

解答：解：如图，连接OM；
∵AB、AM分别为⊙O的切线，∠DAC=60°，
∴∠MAO=∠BAO=

180°-60°

2

=60°，OB⊥AB，
∵tan60°=

OB

AB

，而AB=2，
∴OB=2

3

（cm）．

点评：该题主要考查了圆的切线的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线；灵活运用切线的性质来分析、判断、推理或解答．