Question

在△ABC中，∠C=90°，CB=CA，AB=4，则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：等腰直角三角形

专题：

分析：先根据题意画出图形，然后判断此三角形为等腰直角三角形，根据勾股定理求出两直角边，然后根据直角三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．

解答：解：根据题意可画出图形：

在△ABC中，
∵∠C=90°，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²，
∵CB=CA，AB=4，
∴2BC²=16，
∴BC=AC=2

2

，
∵△ABC的面积=

1

2

BC•AC，
∴△ABC的面积=

1

2

•2

2

•2

2

=4，
故答案为：4．

点评：此题考查了等腰直角三角形的性质及面积公式，解题的关键是：利用勾股定理先求出两条直角边．