Question

如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，则∠BOE的补角是

 

．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据角平分线的定义，可得∠BOE=∠DOE，再根据补角的定义得出∠DOE+∠AOE=180°，等量代换即可得到∠BOE+∠AOE=180°．

解答：解：∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=

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∠BOD，
∵∠DOE+∠AOE=180°，
∴∠BOE+∠AOE=180°，
即∠BOE的补角是∠AOE．
故答案为∠AOE．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的定义．