题目内容

20．下列计算正确的是（　　）
A．（a-b）2=a2-b2B．（2a+b）（-2a+b）=2a2-b2
C．（a+1）（a-2）=a2-2D．（-a-b）2=a2+2ab+b2

分析 根据整式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（A）原式=a2-2ab+b2，故A错误；
（B）原式=b2-4a2，故B错误；
（C）原式=a2-a-2，故C错误；
故选（D）

点评 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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11．已知顶点为A（2，-1）的抛物线与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点，点C坐标（1，0）；
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连接AB、BD、DA，求cos∠ABD的大小；
（3）点P在x轴正半轴上位于点D的右侧，如果∠APB=45°，求点P的坐标．
8．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）
A．乙比甲先到达B地B．乙在行驶过程中没有追上甲
C．乙比甲早出发半小时D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
15．一个宽度相同的纸条，按如图所示的方法折叠一下，则∠1=115°．
5．在实数3.14159，$\root{3}{64}$，1.010010001…，$\frac{2}{3}$，π，0中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-6）（x-7）-3的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（　　）
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
9．定义：当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作dC-AB=n．如点C是AB的中点时，即AC=$\frac{1}{2}$AB，则dC-AB=$\frac{1}{2}$；反过来，当dC-AB=$\frac{1}{2}$时，则有AC=$\frac{1}{2}$AB．
（1）如图1，点C在线段AB上，若dC-AB=$\frac{2}{3}$，则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{3}$；若AC=3BC，则dC-AB=$\frac{3}{4}$；
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AB=10cm，BC=6cm，点P、Q分别从点C和点B同时出发，点P沿线段CA以2cm/s的速度向点A运动，点Q沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当点P到达点A时，点P、Q均停止运动，连接PQ交CD于点E，设运动时间为ts，dP-CA+dQ-CB=m．
①当$\frac{5}{4}$≤m≤$\frac{4}{3}$时，求t的取值范围；
②当dP-CA=$\frac{m}{2}$，求dE-CD的值；
③当dE-CD=$\frac{m}{2}$时，求t的值．
10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（3，0），B（0，1），C（2，2）三点．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）设点D（$\frac{6}{5}$，m）在二次函数的图象上，将∠ACB绕点C按顺时针方向旋转至∠FCE，使得射线CE与y轴的正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点F．求证：BE=2FO；
（3）是否存在点H（n，2），使得点A、D、H构成的△ADH是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点H？（直接回答，不必说明理由）

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