题目内容

16．从一个9边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个9边形分割成三角形的个数是7个．

分析 根据多边形的对角线，可得答案．

解答 解：从一个9边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个9边形分割成三角形的个数是7个，
故答案为：7．

点评 本题考查了多边形的对角线，利用n边形从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形的个数是（n-2）个是解题关键．

练习册系列答案
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6．计算
（1）|$\root{3}{27}$|+|-$\sqrt{16}$|+$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$
（2）化简：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
7．在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF（即EF为AB的垂直平分线），把纸片展开，再将△BAM沿BM折叠，得到△BNM（即△BAM≌△BNM）．

（1）如图1，若点N刚好落在折痕EF上时，且过N作NG⊥BC，求证：NG=$\frac{1}{2}$BN；
（2）如图2，当点N刚好落在折痕EF上时，求∠NBC的度数；
（3）如图3，当M为射线AD上的一个动点时，已知AB=3，BC=5，若△BNC是直角三角形时，请求出AM的长．
4．已知x1，x2是方程x2-2x-5=0的两实数根，则x2-x1的值为±2$\sqrt{6}$．
11．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=10，边OA=6．
（1）C点的坐标为（8，0）；
（2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D，F，E，求折痕DE的长；
（3）若点M在x轴上，以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标（$\frac{1}{4}$，3）、（$\frac{31}{4}$，3）、（ $\frac{7}{8}$，3）．．
1．如图，?ABCD中，E为BC上一点，将?ABCD沿AE折叠，点B落在点B′处，EB′的延长线交CD于F，EF=DF，若∠B=60°，∠BAE=40°，则∠CDE的度数为20°．
8．小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y（千米）和离开学校的时间x（分钟）之间的关系如图．
请根据图象回答：
（1）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地与学校的距离；
（2）若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间．
5．直线AB∥CD，E为直线AB、CD之间的一点．
（1）如图1，若∠B=15°，∠BED=90°，则∠D=75°；
（2）如图2，若∠B=α，∠D=β，则∠BED=360°-α-β；
（3）如图3，若∠B=α，∠C=β，则α、β与∠BEC之间有什么等量关系？请猜想证明．
6．如图，直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向终点B运动，同时动点Q从点O出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA向终点A运动，过点Q作直线AB的平行线交y轴于点C，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．
（1）问在运动过程中，四边形APCQ是何种特殊的四边形？并证明你的结论．
（2）当t为何值时，四边形APCQ是菱形？

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