题目内容

13．如图所示，在正方形网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（　　）
A．A点B．B点C．C点D．无法确定

分析 根据对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心不难找到答案．

解答 解：如图连接MN，GH，作线段MN的垂直平分线a，作线段GH的垂直平分线b，
∵直线a、b交于点B．
∴旋转中心就是点B．
故选B

点评 本题考查旋转的定义和性质，掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，已知二次函数y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0）．连接AB、AC．
（1）请直接写也二次函数y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c的表达式；
（2）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AN．
①当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
②过点N作NM∥AC，交AB于点M，求△AMN面积的取值范围．
4．梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，DA为半径的圆经过B、C、D三点，若AD=10，BC=16，求梯形ABCD的面积．
1．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①问：DO与OE有何关系？并说明你的理由．
②图中有几对互余的角？试写出所有你认为互余的角．
8．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为2．
18．已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，-3），且经过点（4，1）．
（1）求抛物线G1的解析式；
（2）将抛物线G1先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G2，且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；
（3）如果直线m的解析式为${y_{\;}}=\frac{1}{2}x+3$，点B是（2）中抛物线G2上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
5．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；
（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG=$\sqrt{2}$CG．
2．已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为120°，∠CON的度数为150°；
（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为30°；
（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．
我选择：A（或B）．
（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为30°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC=∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；
（B）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为150°；∠AOM-∠CON的度数为30°．
3．如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为$\frac{14}{9}$．

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