Question

8．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为2．

Answer 1

分析 由正六边形的性质得出∠AOM=60°，OA=4，求出∠OAM=30°，由含30°角的直角三角形的性质得出OM=$\frac{1}{2}$OA=2即可．

解答 解：∵六边形ABCDEF是正六边形，OM⊥AC，
∴∠AOM=60°，∠OMA=90°，OA=4，
∴∠OAM=30°，
∴OM=$\frac{1}{2}$OA=2，
即这个正三角形的边心距OM为2；
故答案为：2．

点评 本题考查了正六边形的性质、正三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握正六边形的性质，由含30°角的直角三角形的性质求出OM是解决问题的关键．