Question

已知实数x、y满足y=

x2-4 + 4-x2

x-2

+3，求9x+8y的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：由题意得，x²-4≥0且4-x²≥0，
所以，x²≥4且x²≤4，
所以，x²=4，
解得x=±2，
又∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴x=-2，
y=3，
所以，9x+8y=9×（-2）+8×3=-18+24=6．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．