题目内容
15．
如图所示，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=56°，∠E=32°，则∠F=36°．
分析 先根据圆内接四边形的性质求出∠BCD的度数，再由三角形外角的性质求出∠CBF的度数，进而可得出结论．
解答 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠A=56°，
∴∠BCD=180°-56°=124°．
∵∠E=32°，
∴∠CBF=∠A+∠E=56°+32°=88°，
∴∠F=∠BCD-∠CBF=124°-88°=36°．
故答案为：36°．
点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=20°．
小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n-1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3-1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11-1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为3点，第2017次响起时为11点（如图钟表，时间为12小时制）．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＜0）的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线y=-1与y轴交于点C．