题目内容

6.小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件,他设定当钟声在n点钟响起后,下一次则在(3n-1)小时后响起,例如钟声第一次在3点钟响起,那么第2次在(3×3-1=8)小时后,也就是11点响起,第3次在(3×11-1=32)小时后,即7点响起,以此类推…;现在第1次钟声响起时为2点钟,那么第3次响起时为3点,第2017次响起时为11点(如图钟表,时间为12小时制).

分析 根据题意分别列出第1、2、3、4、5次响起的时间发现:除了第一次之外,接下来每三次为一个周期循环,据此解答可得.

解答 解:∵第一次在2点钟响起,
第二次在3×2-1=5小时后响起,即7点响起;
第三次在3×7-1=20小时后响起,即3点响起;
第四次在3×3-1=8小时后响起,即11点响起;
第五次在3×11-1=32小时后响起,即7点响起;

∴除了第一次之外,接下来每三次为一个周期循环,
∵(2017-1)÷3=607,
∴第2017次响起的时间与第四次时间一致,为11点,
故答案为:3,11.

点评 本题主要考查图形的变化类,根据题意得出除了第一次之外,接下来每三次为一个周期循环是解题的关键.

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