题目内容
15．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．求证：MN是⊙O的切线．
分析 连接OM，证得OM∥AC，由MN⊥AC，易得OM⊥MN，可得结论．
解答 证明：连接OM，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵OB=OM，
∴∠B=∠OMB，
∴∠OMB=∠C，
∴OM∥AC，
∵MN⊥AC，
∴OM⊥MN．
∵点M在⊙O上，
∴MN是⊙O的切线．
点评 本题考查的是切线的判定，过切点，连半径是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．求证：DE⊥BE．
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O （0，0），A （2，4），B （4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得相应的点A'、B'的坐标．