Question

10．计算：2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$-|$\sqrt{3}$-2|÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先去绝对值，再根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{\frac{1}{2}×24}$+（$\sqrt{3}$-2）÷$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$+1-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$+1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．