Question

6．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O （0，0），A （2，4），B （4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得相应的点A'、B'的坐标．
（1）画出OA'B'：
（2）△OA'B'与△AOB是位似图形：（填“是”或“不是”）
（3）若线段AB上有一点D （x₀，y₀），按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是（1.5x₀，1.5y₀）．

Answer 1

分析 （1）直接利用将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得相应的点A'、B'的坐标，即可得出答案；
（2）利用位似图形的定义得出答案；
（3）利用位似图形的性质即可得出对应点坐标．

解答 解：（1）如图所示：△OA'B'，即为所求；

（2）△OA'B'与△AOB是位似图形；
故答案为：是；

（3）若线段AB上有一点D （x₀，y₀），按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是：（1.5x₀，1.5y₀）．
故答案为：（1.5x₀，1.5y₀）．

点评 此题主要考查了位似变换以及位似图形的性质，正确得出对应点位置是解题关键．