Question

3．为了举行班级晚会，班长王芳准备去商店购买一些乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，到商店后她了解到，如果购买30个乒乓球和10个球拍，需要265元；如果购买40个乒乓球和8个球拍，则需要236元．
（1）求每个乒乓球和每个球拍各多少钱？
（2）王芳决定购买20个乒乓球，且保证购买总金额不超过200元，那么她最多可以购买多少个球拍？

Answer 1

分析 （1）设乒乓球每个a元，乒乓球拍每个b元，根据：购买30个乒乓球和10个球拍需要265元；购买40个乒乓球和8个球拍需要236元，列方程组求解即可；
（2）设购买乒乓球拍x个，根据：购买总金额不超过200元，列不等式组求解可得．

解答 解：（1）设乒乓球每个a元，乒乓球拍每个b元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{30a+10b=265}\\{40a+8b=236}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1.5}\\{b=22}\end{array}\right.$，
答：乒乓球每个0.5元，乒乓球拍每个22元；
（2）设购买乒乓球拍x个，依题意得：
1.5×20+22x≤200，
解得：x≤7$\frac{8}{11}$，
由于x取整数，
故x的最大值为7．
答：她最多可以购买7个球拍．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，理清题意抓住相等关系或不等关系列出方程或不等式是关键．