Question

当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x＝时取等号）．记函数，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2

（1）已知函数y1=x（x＞0）与函数，则当x= 时，y1+y2取得最小值为

（2）已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2＝（x+1）2+4（x＞1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

Answer 1

（1）1, 2；（2）最小值为4，相应的x的值为1．

【解析】

试题分析：（1）可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果．

（2）先得出的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可．

试题解析：（1）1, 2

（2）∵（x＞-1）

∴有最小值为,

当x+1=,即x=1时取得该最小值

所以，的最小值为4，相应的x的值为1．

考点：二次函数综合题．