题目内容
（2013达州）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
B
【解析】由勾股定理，得AC＝5，因为平行四边形的对角线互相平分，所以DE一定经过AC的中点O，当DE⊥BC时，DE最小，此时
，所以DE的最小值为3．
练习册系列答案
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（2013达州）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
B
【解析】由勾股定理，得AC＝5，因为平行四边形的对角线互相平分，所以DE一定经过AC的中点O，当DE⊥BC时，DE最小，此时，所以DE的最小值为3．
，所以
，从而
（当x＝
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当x＝
，则当x= 时，y1+y2取得最小值为 
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．