Question

7．已知点（-1，y₁）、（2，y₂）、（π，y₃）在双曲线y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$上，则下列关系式正确的是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₃＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据各点横坐标的值即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$中，k²+1＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵-1＜0，0＜2＜π，
∴点（-1，y₁）在第三象限，点（2，y₂）、（π，y₃）在第一象限，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．