题目内容

5．下列命题中，真命题是（　　）
A．两对角线相等的四边形是矩形
B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

分析 分别利用矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法判定后即可确定正确的选项．

解答 解：A、对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形，故A错；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B错；
C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故C错；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误；
故选B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法，难度不大．

练习册系列答案
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15．选择适当方法解下列方程：
（1）（4y-1）2-9=0                               
（2）x2=x
（3）x2-6x-5=0；                              
（4）（x-1）2-2（x-1）+1=0．
16．若a2n=3，则2a6n-1的值为（　　）
A．17B．53C．35D．1457
13．将一块a×b×c（a＜b＜c）的长方体铁块（图1）放入一个长方体水槽（图2），铁块与水槽的四壁不接触，现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止，因铁块在水槽内有3种不同的放置方式，所以水槽内的水深h与注水时间t的函数关系用图象来反映，其全过程有三种不同的图象（图3，图4，图5）（注：长度单位：厘米；时间单位：秒），则下列结论中，不正确的是（　　）
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C．铁块的体积是150cm3D．t1=t2
20．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于点P（m，n），若点Q（2-m，n-1），则称点Q为点P的“δ点”．例如：点（-2，5）的“δ点”坐标为（4，4）．
（1）某点的“δ点”的坐标是（-1，3），则这个点的坐标为（3，4）；
（2）若点A的坐标是（2-m，n-1），点A的“δ点”为A1点，点A1的“δ点”为A2点，点A2的“δ点”为A3点，…，点A1的坐标是（m，n-2）；点A2015的坐标是（4-m），n-2016）；
（3）函数y=-x2+2x（x≤1）的图象为G，图象G上所有点的“δ点”构成图象H，图象G与图象H的组合图形记为“图形Ю”，当点（p，q）在“图形Ю”上移动时，若k≤p≤1+2$\sqrt{2}$，-8≤q≤1，则k的取值范围是-2≤k≤1．
10．若a＜0，则点M（-a，a）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．m取什么值时，x3+y3+z3+mxyz（xyz≠0）能被x+y+z整除？
14．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的长分别是c、a、b，根据“切线长定理”，我们易证得△ABC的内切圆半径r=$\frac{a+b-c}{2}$，当⊙O符合下列条件时，求半径r．
（1）如图2，圆心O在直角三角形外，且⊙O与三角形三边均相切；
（2）如图3，圆心O在直角三角形斜边上，且⊙O与其中一条直角边相切．
15．甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍，4小时后，乙与到达B地又立即回头的甲相遇，试求两人的速度．

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