Question

13．将一块a×b×c（a＜b＜c）的长方体铁块（图1）放入一个长方体水槽（图2），铁块与水槽的四壁不接触，现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止，因铁块在水槽内有3种不同的放置方式，所以水槽内的水深h与注水时间t的函数关系用图象来反映，其全过程有三种不同的图象（图3，图4，图5）（注：长度单位：厘米；时间单位：秒），则下列结论中，不正确的是（　　）

• A． 水槽的深度是10cm
• B． a+b=15
• C． 铁块的体积是150cm³
• D． t₁=t₂

Answer 1

分析 根据注入水的体积与水槽的容积以及长方形的体积之间的关系，结合图形分别对每一项进行分析即可得出答案．

解答 解：①、由图3，图4可知水槽深度是10cm，故A正确；
②、由图3知a=6cm，由图4可知b=9cm，故a+b=15，故B正确；
③、前两种是完全浸没的，注水容积相同，所以t₁=t₂，
设水槽底面积为s，
根据图3、4注入水的速度为$\frac{6（s-9c）}{21}$=$\frac{6（16c-9s）}{21}$=2c，
由图3，$\frac{（10-6）s}{2c}$=$\frac{4×16c}{21}$=32秒，
则t₁=t₂=21+32=53秒，故D正确；
④根据图5注入水的体积得：10（s-6×9）=62×2c，
解得：c=15，
所以水槽的体积为s=6×9×15=810，故C错误；
故选C．

点评 本题考查了一次函数的应用，仔细观察图形，明确注入水的体积与水槽的容积以及长方形的体积之间的关系，然后根据注入水的速度，利用图3、图4列出方程求出水槽的底面积与c的关系式是解题的关键．