Question

15．选择适当方法解下列方程：
（1）（4y-1）²-9=0                               
（2）x²=x
（3）x²-6x-5=0；                              
（4）（x-1）²-2（x-1）+1=0．

Answer 1

分析 （1）用直接开平方法解方程即可；
（2）用因式分解法解方程即可；
（3）用求根公式直接求解即可；
（4）用因式分解法直接求解即可．

解答 解（1）移项得，（4y-1）²=9，
∴4y-1=±3，
∴y₁=1，y₂=-$\frac{1}{2}$，
（2）∵x²=x
∴x²-x=0
∴x（x-1）=0，
∴x=0或x=1；
（3）∵a=1．b=-6，c=-5，
∴△=b²-4ac=56，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{7}}{2}$=3$±\sqrt{7}$，
（4）∵（x-1）²-2（x-1）+1=0．
∴（x-1-1）²=0，
∴x₁=x₂=2

点评 此题是一元二次方程的解法，掌握解一元二次方程的几种解法是解本题的关键，灵活选用方法是解本题的难点．