Question

3．如图，将?ABCD绕点C顺时针旋转一定角度后，得到?EFCG，若BC与CG在同一直线上，点D落在EG上，则旋转的度数为（　　）

• A． 45°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 由旋转的性质得出CD=CB，得出∠CDG=∠G，由平行四边形的性质得出∠ADC=∠DCG，证出∠CDG=∠G=∠DCG，得出∠DCG=60°即可．

解答 解：由旋转的性质得：CD=CG，
∴∠CDG=∠G，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴AD∥BG，
∴∠ADC=∠DCG，
∵∠ADC=∠G，
∴∠CDG=∠G=∠DCG，
∴∠DCG=60°，
即旋转的角度为60°，
故选：D．

点评 本题考查了旋转的性质和平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质和旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．