Question

12．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，连接BD．
（1）利用三角板在图中画出△ABD中AB边上的高，垂足为H．
（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A₁B₁D₁；
②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据三角形高线的定义进行作图；
（2）①根据平移的方向和距离作出平移后的三角形；②线段AB扫过的部分所组成的封闭图形可以看成由一个平行四边形和一个直角三角形组成，计算出它们的面积并相加即可．

解答 （1）如图：

线段DH即为所求．
（2）①如图：

△A₁B₁D₁即为所求．
②如图，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形（阴影部分）的面积=2×4+$\frac{1}{2}$×1×2=8+1=9．

点评 本题主要考查了作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．在作三角形的高时，从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段即为三角形的高．