Question

7．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　　）

• A． 108°
• B． 114°
• C． 116°
• D． 120°

Answer 1

分析 如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．

解答 解：如图，设∠B′FE=x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，
∴∠BFC=∠BFE-∠CFE=x-18°，
∵纸条沿BF折叠，
∴∠C′FB=∠BFC=x-18°，
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE=180°，
∴x+x+x-18°=180°，解得x=66°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF=180°-∠B′FE=180°-66°=114°，
∴∠AEF=114°．
故选B．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．