题目内容
如图，已知B、E分别是AC，DF上的点，且∠1=∠2，∠A=∠F求证：∠C=∠D．
考点：平行线的判定与性质
专题：推理填空题
分析：根据平行线判定推出BD∥CE，DF∥AC，则易得∠D=∠DBA，∠DBA=∠C，则利用等量代换证得结论．
解答：证明：如图，∵∠1=∠2，∠A=∠F
∴BD∥CE，DF∥AC，
∴∠D=∠DBA，∠DBA=∠C，
∴∠C=∠D．
证明：如图，∵∠1=∠2，∠A=∠F∴BD∥CE，DF∥AC，
∴∠D=∠DBA，∠DBA=∠C，
∴∠C=∠D．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（ ）| A、△ADE∽△ECF |
| B、△BCF∽△AEF |
| C、△ADE∽△AEF |
| D、△AEF∽△ABF |
如图所示，矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分OB，垂足为E，CH垂直平分OD，垂足为G，求证：四边形AFCH是菱形．