题目内容

2．某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：
（1）小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16
（2）小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x
（3）小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16
（4）小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系
购买量/本1234…9101112…
付款金额/元8162432…728086.492.8…
（5）小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．
其中，表示函数关系正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 本题采取分段收费，根据某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，分别求出付款金额y与购书数量x的函数关系式，再根据函数关系的表示方法即可得出答案．

解答 解：根据题意得：
在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16．
列表如下：

购买量/本1234…9101112…
付款金额/元8162432…728086.492.8…
利用图象法表示如下：

所以（1）（2）错误，（3）（4）（5）正确．
故选C．

点评 此题考查了一次函数的应用，分段函数，函数关系的表示方法．理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围．

练习册系列答案
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②如图2，若过A点的直线交函数?的图象于另外两点P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求点P的坐标；
（2）当2＜x＜3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．

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