如图.已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=$\frac{4}{x}$的图象交于两点.观察图象.下列判断正确的是( )A．当x＞2时.y1＜y2B．当x＜2时.y1＜y2C．当x＞n时.y1＜y2D．当x＜n时.y1＜y2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{4}{x}$的图象交于（2，m）和（n，-1）两点，观察图象，下列判断正确的是（　　）

A．

当x＞2时，y₁＜y₂

B．

当x＜2时，y₁＜y₂

C．

当x＞n时，y₁＜y₂

D．

当x＜n时，y₁＜y₂

分析找出直线在反比例函数图象的下方的自变量x的取值即可．

解答解：∵一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{4}{x}$的图象交于（2，m）和（n，-1）两点，且2＞n，
∴当x＜n或0＜x＜2时，y₁＜y₂．
故选D．

点评本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

19．

如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3：1，则△BDE与△ADC的面积比为（　　）

20．已知：Rt△ABC斜边AB上点D，E，满足∠DCE=45°．
（1）如图1，当AC=1，BC=$\sqrt{3}$，且点D与A重合时，求线段BE的长；
（2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD²+BE²=DE²；
（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

17．已知3-x+2y=0，则2x-4y的值为（　　）

4．

如图，已知AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交AB于D．
（1）求证：OP∥BC；
（2）求证：AD²=OD•DP．

14．我们把两条中线互相垂直的三角形你为中垂三角形．例如图2，AF，BE是△ABC的中线．AF⊥BE于P．像△ABC这样的三角形称为中垂三角形．
（1）如图1，已知A、B在格点（小正方形的顶点）上，请在所给的方格图中画出一个△ABC，使△ABC为中垂三角形，且点C在格点上；
（2）如图2，已知BP=2，tan∠FAB=$\frac{1}{2}$，求AC和BC的长；
（3）如图3．已知△ABC的三条中线AF，BD，CE相交于点G，CE=6，BD=8，AF=10，试判断△ABC是否为中垂三角形，请证明你的结论．

1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=2}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

18．计算a¹²÷a⁴（a≠0）的结果是（　　）

a³

a^-8

a⁸

a^-3

7．

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（-3，0），A点的横坐标是3，tan∠CDO=$\frac{1}{3}$．
（1）求一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）点M为第一象限双曲线上的一个动点，是否存在以M、A、D、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．

试题分类