题目内容
19．
如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3：1，则△BDE与△ADC的面积比为（ ）| A． | 16：45 | B． | 2：9 | C． | 1：9 | D． | 1：3 |
分析 根据已知条件先求得S△ABE：S△BED=2：1，再根据三角形相似求得S△ACD=$\frac{9}{4}$S△ABE=$\frac{9}{2}$S△BED即可求得．
解答 解：∵AD：ED=3：1，
∴AE：AD=2：3，
∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，
∴△ABE∽△ACD，
∴S△ABE：S△ACD=4：9，
∴S△ACD=$\frac{9}{4}$S△ABE，
∵AE：ED=2：1，
∴S△ABE：S△BED=2：1，
∴S△ABE=2S△BED，
∴S△ACD=$\frac{9}{4}$S△ABE=$\frac{9}{2}$S△BED，
∴△BDE与△ADC的面积比为2：9，
故选B．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，不同底等高的三角形面积的求法等，等量代换是本题的关键．
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9．
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如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=$\frac{4}{x}$的图象交于（2，m）和（n，-1）两点，观察图象，下列判断正确的是（ ）| A． | 当x＞2时，y1＜y2 | B． | 当x＜2时，y1＜y2 | C． | 当x＞n时，y1＜y2 | D． | 当x＜n时，y1＜y2 |