题目内容

18．某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件．
（1）写出y关于x的函数关系式．
（2）如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？
AB
成本（元/件）12085
利润（元/件）6030

分析 （1）依题意，B品牌每月销售（60-x）件，根据A、B品牌每件的利润，列函数关系式；
（2）按照A、B两种产品的成本范围，利润范围，列不等式组求x的取值范围，再根据x为整数，确定销售方案；
（3）根据函数关系式，直接求出月利润最大时，A、B两种产品的销售量．

解答 解：（1）依题意，利润y=60x+30（60-x）=30x+1800；

（2）依题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{120x+85（60-x）≤6500}\\{30x+1800≥2920}\end{array}\right.$，
解得$\frac{112}{3}$≤x≤40，
∴x=38，39，40，
共有三种方案：①A：38，B：22②A：39，B：21③A：40，B：20．

（3）∵利润y=30x+1800；
∴当x取最大值40时，月利润最大，
∴当A销售40件，B销售20件时，月利润最大．

点评 本题考查了一次函数、一元一次不等式组的实际运用．关键是分别从成本，利润两方面列表达式．

练习册系列答案
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