题目内容
18.某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装,平均每月共销售60件,已知两种品牌的成本和利润如表所示,设平均每月的利润为y元,每月销售A品牌x件.(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)如果每月投入的成本不超过6500元,所获利润不少于2920元,不考虑其他因素,那么销售方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下要使平均每月利润率最大,请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件?
| A | B | |
| 成本(元/件) | 120 | 85 |
| 利润(元/件) | 60 | 30 |
分析 (1)依题意,B品牌每月销售(60-x)件,根据A、B品牌每件的利润,列函数关系式;
(2)按照A、B两种产品的成本范围,利润范围,列不等式组求x的取值范围,再根据x为整数,确定销售方案;
(3)根据函数关系式,直接求出月利润最大时,A、B两种产品的销售量.
解答 解:(1)依题意,利润y=60x+30(60-x)=30x+1800;
(2)依题意,得
$\left\{\begin{array}{l}{120x+85(60-x)≤6500}\\{30x+1800≥2920}\end{array}\right.$,
解得$\frac{112}{3}$≤x≤40,
∴x=38,39,40,
共有三种方案:①A:38,B:22②A:39,B:21③A:40,B:20.
(3)∵利润y=30x+1800;
∴当x取最大值40时,月利润最大,
∴当A销售40件,B销售20件时,月利润最大.
点评 本题考查了一次函数、一元一次不等式组的实际运用.关键是分别从成本,利润两方面列表达式.
练习册系列答案
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3.
如图,已知AB∥CD,∠2=2∠1,则∠3=( )
| A. | 90° | B. | 120° | C. | 60° | D. | 15 |