题目内容
如图，已知AB为⊙O的弦，弦AB=16，弓形高CD=4，则⊙O的半径长为（ ）| A、12 | B、10 | C、8 | D、6 |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：探究型
分析：连接OA，OC，由题意可知O、C、D在一条直线上，且OC⊥AB，设OA=r，则OC=r-CD=r-4，再根据勾股定理求出r的值即可．
解答：
解：连接OA，OC，
∵CD是弓形的高，
∴O、C、D在一条直线上，且OC⊥AB，
∴AC=
AB=
×16=8，
设OA=r，则OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-4）2+82，解得r=12．
故选A．
解：连接OA，OC，∵CD是弓形的高，
∴O、C、D在一条直线上，且OC⊥AB，
∴AC=
| 1 |
| 2 |
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设OA=r，则OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-4）2+82，解得r=12．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理进行解答是解答此题的关键．
练习册系列答案
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| A、6 | B、-1 | C、3 | D、0 |
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