题目内容

4．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，试用无刻度的直尺分别在四边形的内部和外部各画一个与△ABE全等的三角形．

分析 利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定方法得出答案．

解答 解：如图所示：△ABE≌△DFE，△ABE≌△CDM．

点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确利用平行四边形的性质得出是解题关键．

练习册系列答案
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14．（1）小明遇到下面一道题：
如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠ACB=30°，BE⊥AC于点E，且∠CDE=∠ACB．如果AB=1，求CD边的长．
小明在解题过程中发现，图1中，△CDE与△CAD相似，CD的长度等于$\sqrt{3}$，线段CD与线段BC的长度相等；
他进一步思考：如果∠ACB=α（α是锐角），其他条件不变，那么CD的长度可以表示为CD=$\frac{1}{tanα}$；（用含α的式子表示）
（2）受以上解答过程的启发，小明设计了如下的画图题：
在Rt△OMN中，∠MON=90°，OM＜ON，OQ⊥MN于点Q，直线l经过点M，且l∥ON．请在直线l上找出点P的位置，使得∠NPQ=∠ONM．请写出你的画图步骤，并在答题卡上完成相应的画图过程．（画出一个即可，保留画图痕迹，不要求证明）
15．比较大小：-4＞-3$\sqrt{2}$．
12．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，骑自行车和步行的速度始终保持不变，则小明在比赛开始前5分钟到达体育馆．
19．（1）商店有A、B、C、D四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮量，每种饮料被选中的可能性相同．
①若他去买一瓶饮料，求他买到A饮料的槪率；
②若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮枓不同，求他恰好买到A和B饮料的概率．
（2）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是 AB边上一动点（不与点A重合），连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD、AN．
①求证：四边形AMDN是平行四边形；
②当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？
9．将抛物线y=4x2向下平移k单位，k＞0时，抛物线与x轴有两个交点A、B，此时顶点是C，已知S△ABC=4，求k的值．
16．计算：（-3）×（-2）2-（-1）90÷$\frac{1}{2}$．
13．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　）
A．9$\sqrt{5}$B．18$\sqrt{5}$C．36$\sqrt{5}$D．72$\sqrt{5}$

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