题目内容
12．
某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，骑自行车和步行的速度始终保持不变，则小明在比赛开始前5分钟到达体育馆．
分析 从图象可以看出，父子俩从出发到相遇花费了15分钟，路程是3600米，可以求出父子俩的速度，B点的纵坐标便可以求出，利用待定系数法便可以求出AB的解析式；令S=0，得0=-180t+3600，即可求得小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，即可求得小明提前到达体育馆的时间．
解答 解：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，
设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分
依题意得：15x+45x=3600，
解得：x=60
所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米
所以点B的坐标为（15，900），
设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0），
由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）
得：$\left\{\begin{array}{l}{b=3600}\\{15k+b=900}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=-180}\\{b=3600}\end{array}\right.$
∴直线AB的函数关系式为：S=-180t+3600；
令S=0，得0=-180t+3600
解得：t=20
即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟
∵25-20=5（分钟），
∴小明能在比赛开始前5分钟到达体育馆．
故答案为5．
点评 本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，根据图象提供得信息得到实际问题中的相关的量，然后利用这些量解决问题．
练习册系列答案
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17．某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想y是x的什么函数，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐a（a＜4）元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x的增大而增大，求a的取值范围．
| 销售单价x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐a（a＜4）元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x的增大而增大，求a的取值范围．
如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，试用无刻度的直尺分别在四边形的内部和外部各画一个与△ABE全等的三角形．