题目内容

8．在二次根式$\sqrt{8}$，$\sqrt{5a}$，$\sqrt{\frac{c}{2}}$，$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$，$\sqrt{{b}^{3}}$中，最简二次根式共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：$\sqrt{5a}$，$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$是最简二次根式，
故选：B．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

练习册系列答案
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18．如图，DE∥BC，EF∥AB，则：
（1）图中相似形三角形有3对，分别△ADE∽△ABC，△ABC∽△EFC，△ADE∽△EFC；
（2）如果AD=5，DB=3，FC=2．则△ADE与△ABC的相似比是$\frac{5}{8}$；如何求出BF的长？
19．在数据1，2，4，4，3，3，9，3，6中，其中位数是3．
16．在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E在AB上，点F在AC上，ED平分∠BEF，连接DF．
（1）如图1，求证：∠EDF+$\frac{1}{2}$∠A=90°；
（2）如图2，当∠ABC=45°时，点P在DE上，连接AP、CP交DF于点Q且满足∠APC=90°，若AE：BE=1：3，请你探究线段FQ与FC之间的数量关系，并证明你的结论．
3．如图，AB⊥AC，AB=AC=$\sqrt{2}$cm，D为AC中点，CF∥AB，AF⊥BD，垂足为E．则CF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm．
13．已知|x-2+$\sqrt{3}$|与$\sqrt{y-2-\sqrt{3}}$互为相反数，求（$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$+$\frac{x}{y-x}$）÷$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$的值．
20．计算下列各题：
（1）（+4.3）-（-4）+（-2.3）-（+4）；
（2）（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2；
（3）（-1.5）×3×（-$\frac{2}{3}$）2-（-$\frac{1}{3}$）×（-1.5）2
（4）[（-$\frac{3}{2}$）3×（-$\frac{4}{3}$）2÷（-$\frac{1}{2}$）-32-（-3）3]×（-14）
17．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），求证：△BCE≌△CAM．
18．已知：如图AC=BD，AB=DC．证明：
（1）∠A与∠D；
（2）OB=OC．

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