题目内容

3．计算：
（1）（x+1）2-x（1-x）-2x2；
（2）（1-$\frac{x^2-4x}{x^2-4}$）÷$\frac{4x-4}{x^2+2x}$．

分析 （1）根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式法则最快化简即可．
（2）先通分，除法转化为乘法，约分化简即可．

解答 解：（1）原式=x2+2x+1-x+x2-2x2=x+1；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+4x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x（x+2）}{4（x-1）}$=$\frac{x}{x-2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、乘法公式等知识，解题的关键是熟练应用乘法公式，掌握分式混合运算法则，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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13．今年植树节那天，学校组织七年级（2）班的11名同学去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老师分给第一小组40棵树的任务．已知该组有男生x人，女生y人，列出关于x、y的二元一次方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$．
14．列方程或方程组解应用题：
为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？
11．“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．
（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；
（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．
18．某学生在解一元二次方程x2-2x=0时，只得出一个根是2，则被他漏掉的另一个根是x=0．
8．化简下列各式：
（1）（a+b）（a-2b）-（a-b）2
（2）$（\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-6x+9}}-\frac{1}{3-x}）÷（\frac{7}{x-3}-x-3）$．
15．已知：关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=4-m\\ x-2y=m+1\end{array}$，则4x2-4xy+y2的值为25．
12．$\sqrt{36}$的平方根是±$\sqrt{6}$，1.44的算术平方根是1.2．
13．方程■x-2y=5-2x是二元一次方程，■覆盖处是被污染的x的系数，则被污染的x的系数的值（　　）
A．不可能是-1B．不可能是-2C．不可能是1D．不可能是2

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