如图所示.AB为⊙O的直径.CD为弦.且CD⊥AB.垂足为H．(1)如果⊙O的半径为4.CD=.求∠BAC的度数,(2)若点E为弧ADB的中点.连接OE.CE．求证:CE平分∠OCD．答案见解析． [解析]试题分析:(1)先求出CH的长.利用三角形的角边关系求出∠COH.然后就可求出∠BAC, (2)利用等腰三角形的性质得出∠E=∠OCE.再利用平行线的判定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）如果⊙O的半径为4，CD=，求∠BAC的度数；

（2）若点E为弧ADB的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD．

（1）30°；（2）答案见解析．【解析】试题分析：（1）先求出CH的长，利用三角形的角边关系求出∠COH，然后就可求出∠BAC；（2）利用等腰三角形的性质得出∠E=∠OCE，再利用平行线的判定得出OE∥CD即可证明CE平分∠OCD. 试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB， ∴CH=CD=，在Rt△COH中，OH=， ∴， ∴， ∴∠C...

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在实数范围内因式分【解析】
x3﹣2x2y+xy2=________．

x（x﹣y）2 【解析】提公因式x后再利用完全平方公式分解即可，即原式= .

如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：从上面看易得左边第一列有3个正方形，中间第二列有1个正方形，最右边一列有1个正方形．故选D．

若，则x应满足的条件是____________。

X≠3 【解析】根据零指数幂的性质可知：2x-6≠0，解得x≠3.

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20

C 【解析】试题分析：由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． ①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当8为腰时，8-4<8<8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选D

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

m＜【解析】试题分析：根据题意可知△>0，代入a、b、c进行计算即可得. 试题解析：a=1，b=2m-1，c=m2+3， ∵方程有两个不相等实根，∴△ ，即，解得：．

如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

【解析】如图，已知正方形的边长为（）cm，根据勾股定理求得正方形的对角线长为（2 +2），所以OA=OB=(+1) cm，由题意可知，OC的长是正方形边长的一半，即OC=（）=（1+）cm，所以AC=(+1)- （1+）=cm.根据旋转的性质和正方形的性质可得AC=CD=cm.所以阴影部分的面积为，即 = ）cm.

如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE．

（1）求证：AE平分∠BAC；

（2）若AC=8，OB=18，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）12. 【解析】试题分析：（1）如图，连接OE．首先证明AC∥OE，推出∠CAE=∠AEO，由OA=OE，推出∠AEO=∠OAE=∠CAE即可证明．（2）设OE=OA=OD=r，由OE∥AC，得，即，解方程即可．试题解析：（1）证明：如图，连接OE． ∵BC是⊙O切线，∴OE⊥BC，∴∠OEB=90°，∵∠C=90°，∴∠C=∠OEB=90°，∴...

如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB＝DE B. DF∥AC

C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

A 【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【解析】添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF．添加选项B中的DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DE...