题目内容

在实数范围内因式分【解析】
x3﹣2x2y+xy2=________．

x（x﹣y）2 【解析】提公因式x后再利用完全平方公式分解即可，即原式= .
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】连接BD， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AC、BD互相平分， ∵O为AC中点， ∴BD也过O点， ∴OB=OC， ∵∠COB=60°，OB=OC， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC=OC，∠OBC=60°， 在△OBF与△CBF中， ， ∴△OBF≌△CBF（SSS）， ∴△OBF与△CBF关于直...

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）. 【解析】【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C如图所示； （3）根据勾股定理，BC==， ∴点B旋转到B2所经过的路径的长==π.

一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】由数轴可知A符合题意，故选A.

如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．

证明见解析. 【解析】试题分析：要证DE=DF，只需证△BDF≌△CDE，已知AB=AC，可得∠B=∠C，又已知BD=DC，∠BFD=∠CED=90°，则两三角形全等可证． 试题解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BFD=∠CED=90°， ∵BD=DC，∴△BDF≌△CDE， ∴DE=DF．

如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

55° 【解析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可． 【解析】 ∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， ∴∠1=∠EAC， 在△BAD和△EAC中， AB=AC，∠BAD=∠EAC， ∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴∠2=∠ABD=30°， ∵...

下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6

C 【解析】【解析】 A、12+22≠32，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； B、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故错误； C、32+42=52，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故正确； D、42+52≠62，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误． 故选C． 本题利用了勾股定理的逆定理判定直角三角形．

分式方程的解为x=_____．

【解析】去分母得：2x?2=x+1， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解， 故答案为：3

如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）如果⊙O的半径为4，CD=，求∠BAC的度数；

（2）若点E为弧ADB的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD．

（1）30°；（2）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）先求出CH的长，利用三角形的角边关系求出∠COH，然后就可求出∠BAC； （2）利用等腰三角形的性质得出∠E=∠OCE，再利用平行线的判定得出OE∥CD即可证明CE平分∠OCD. 试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB， ∴CH=CD=， 在Rt△COH中，OH=， ∴， ∴， ∴∠C...

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