题目内容

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20

C 【解析】试题分析：由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． ①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当8为腰时，8-4<8<8+4，符合题意． 故此三角形的周长=8+8+4=20． 故选D
练习册系列答案
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如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．

证明见解析. 【解析】试题分析：要证DE=DF，只需证△BDF≌△CDE，已知AB=AC，可得∠B=∠C，又已知BD=DC，∠BFD=∠CED=90°，则两三角形全等可证． 试题解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BFD=∠CED=90°， ∵BD=DC，∴△BDF≌△CDE， ∴DE=DF．

如图，DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E, , 若AE＝1，则EC=( )．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

A 【解析】∵DE∥BC， ∴ ， ∵AE＝1， ∴AC=3 ∴EC=AC-AE=3-1=2． 故选A．

若a+b=5,ab=6，则（a+2）（b+2）的值是___________。

20 【解析】已知a+b=5，ab=6，所以（a+2）（b+2）=ab+2（a+b）+4=6+2×5+4=20.

下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A. (x+y)(－x－y) B. (2x+3y)(2x－3z)

C. (－a－b)(a－b) D. (m－n)(n－m)

C 【解析】根据平方差公式的特征，易得C.

如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）如果⊙O的半径为4，CD=，求∠BAC的度数；

（2）若点E为弧ADB的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD．

（1）30°；（2）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）先求出CH的长，利用三角形的角边关系求出∠COH，然后就可求出∠BAC； （2）利用等腰三角形的性质得出∠E=∠OCE，再利用平行线的判定得出OE∥CD即可证明CE平分∠OCD. 试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB， ∴CH=CD=， 在Rt△COH中，OH=， ∴， ∴， ∴∠C...

如图，已知抛物线，与轴交于A、B两点，点为抛物线的顶点．点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r，当⊙P与x轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为___________ ．

（1， ）或（1，-6） 【解析】设P点坐标为(1,a)， ∵抛物线的解析式为y=? (x?1)2+4， ∴抛物线顶点C的坐标为(1,4)， 令y=0,解得B点的坐标为(4,0)， 设直线BC的解析式为y=kx+b， ， 解得 ， 则直线BC的解析式为y=?x+， 点P到直线BC的距离 ， 点P到x轴的距离为|a|， 又知P与x轴和...

如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ）

A. 144° B. 90° C. 72° D. 60°

C 【解析】如图，设O的是五角星的中心， ∵五角星是正五角星， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE， ∵它们都是旋转角，而它们的和为360°， ∴至少将它绕中心顺时针旋转360÷5=72°，才能使正五角星旋转后与自身重合． 故选C．

如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=_____度，DE=_____cm．

80° 13cm 【解析】【解析】 ∵∠B=32°，∠A=68° ∴∠C=180°﹣32°﹣68°=80° 又△ABC≌△DEF ∴∠F=80°，DE=13cm．

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