Question

11．有一块面积为2米²的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米²？

Answer 1

分析 根据第1次截去一半，剩下的面积=$\frac{1}{2}$×2m²，第2次截去一半，剩下的面积=（$\frac{1}{2}$）²×2m²，依此类推，即可得到6次后剩下的纸片的面积．

解答 解：第1次截去一半，剩下的面积=$\frac{1}{2}$×2m²，
第2次截去一半，剩下的面积=（$\frac{1}{2}$）²×2m²，
…
第6次截去一半，剩下的面积=（$\frac{1}{2}$）⁶×2=$\frac{1}{32}$m²．

点评 本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．