Question

7．计算：化简求值：（2a+b）²-2（a-2b）（2a+b），其中a、b分别为4的两个平方根（a＞b）．

Answer 1

分析 根据多项式的乘法法则和完全平方公式进行计算即可，再由平方根的概念得出a，b的值，代入即可．

解答 解：原式=4a²+4ab+b²-2（2a²+ab-4ab-2b²），
=4a²+4ab+b²-4a²+6ab+4b²，
=10ab+5b²，
∵a、b分别为4的两个平方根（a＞b），
∴a=2，b=-2，
∴原式=10×2×（-2）+5×（-2）²
=-40+20
=-20．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘法以及平方根的求法是解题的关键．