题目内容

2．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）-3+（-2）0+（-0.1）2013×（10）2013
（2）（-x6）•（-x2）•x5．

分析 （1）先计算负整数指数幂、零指数幂、逆用积的乘方，再计算加减即可；
（2）根据同底数幂的运算法则计算即可．

解答 解：（1）原式=-8+1+（-0.1×10）2013
=-7+（-1）2013
=-7-1
=-8；
（2）原式=x8•x5=x13．

点评 本题主要考查实数的混合运算和幂的运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题关键．

练习册系列答案
相关题目

如图①，等腰直角三角形的顶点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.

（1）直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.

（2）如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.

（3）如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
13．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．
（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．
（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．
（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．
10．邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是正方形，则称原矩形为n阶方形，如图，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，则矩形ABCD为1阶方形．
（1）判断：邻边长分别为2和3的矩形是2阶方形；邻边长分别为3和4的矩形是3阶方形；
（2）已知矩形ABCD是3阶方形，其边长分别为1和a（a＞1），请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值；
（3）已知矩形ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=5b+r，b=4r，请直接写出矩形ABCD是几阶方形．
17．在?ABCD中，∠DAB的平分线与BC相交，把BC分为5cm和6cm两部分，则?ABCD的周长是32或34．
7．计算：化简求值：（2a+b）2-2（a-2b）（2a+b），其中a、b分别为4的两个平方根（a＞b）．
14．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为2$\sqrt{10}$．
10．已知，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O．
 
（1）如图①，若AC=6，则BD=6，OD=3；
（2）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接AE，BE，若AE=8，求BE的长．
10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（　　）
A．61B．63C．76D．78

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