题目内容

18．在实数0、π、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{2}$、-$\sqrt{9}$、0中，无理数的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．

解答 解：在实数0、π、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{2}$、-$\sqrt{9}$、0中，无理数有π、$\sqrt{2}$共2个，
故选B．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

练习册系列答案
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16．计算下列各题：
（1）解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-3＜-2}\\{2x+4＞8}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}①\\②\end{array}$并把解集在数轴上表示出来．
9．若★×2xy=16x3y2，则★代表的单项式是8x2y．
6．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，BC=$\sqrt{3}$CD．
（1）求∠DCB的大小；
（2）如图2，点F是边BC上一点，将△ABF沿AF所在直线翻折，点B的对应点是点H，直线HF⊥AB，垂足为G，如果AB=2，求BF的长；
（3）如图3，点E是△ACD内一点，且∠AEC=150°，联结DE，请判断线段DE、AE、CE能否构成直角三角形？如果能，请证明；如果不能，请说明理由．
13．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过点A作∠MAN，使∠MAN=∠BAC=α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB，BD分别交于点E，F，设旋转角度为β．
（1）如图1，当0°＜β＜α时，线段BE与DF相等吗？请说明理由．
（2）当α＜β＜2α时，线段CE，FD与线段BD具有怎样的数量关系？请在图2中画出图形并说明理由．
（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，请用含α的代数式直接表示出∠CEA的度数．
3．计算（-3ab3）2，所得结果正确的是（　　）
A．-6a2b3B．6a2b6C．9a2b6D．9a2b9
10．邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是正方形，则称原矩形为n阶方形，如图，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，则矩形ABCD为1阶方形．
（1）判断：邻边长分别为2和3的矩形是2阶方形；邻边长分别为3和4的矩形是3阶方形；
（2）已知矩形ABCD是3阶方形，其边长分别为1和a（a＞1），请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值；
（3）已知矩形ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=5b+r，b=4r，请直接写出矩形ABCD是几阶方形．
7．计算：化简求值：（2a+b）2-2（a-2b）（2a+b），其中a、b分别为4的两个平方根（a＞b）．

食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？

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