Question

5．如图，AB∥CD，则∠1-∠2+∠3-∠4+∠5的数为0°．

Answer 1

分析 首先需要过各角的顶点作AB的平行线，根据平行线的性质，可以得到内错角相等，即将∠2，∠3，∠4分成两个角表示，再根据它们之间的等量关系，问题得解．

解答 解：过点E作EG∥AB，过点M作MN∥AB，过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥MN∥FH∥CD，
∴∠1=∠BEG，∠GEM=∠EMN，∠NMF=∠MFH，∠HFD=∠5，
∴∠1-∠2+∠3-∠4+∠5=（∠1+∠3+∠5）-（∠2+∠4）=（∠1+∠EMN+∠FMN+∠5）-（∠BEG+∠GEM）-（∠MFH+∠HFD）=0°，
故答案为0°．

点评 此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．注意解决此题需要过各角的顶点作直线的平行线．这是此类题目的常见解法．