题目内容

如图,已知A(3,0),B(0,-1),连接AB,过B点作AB的垂线段,使BA=BC,连接AC.

(1)如图1,求C点坐标;

(2)如图2,若P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形△BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.

(3)在(2)的条件下,若C、P、Q三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.

(1)C(1,-4).(2)证明见解析;(3)∠APB=135°,P(1,0). 【解析】试题分析:(1)过C作CD⊥Y轴于D,证出△ABO≌△BCD,再由OB=DC,OA=DB得出C(1,-4); (2)证出△APB≌△CQB,进而得出PA=CQ; (3)由C、P、Q三点共线,得∠CQB=135°,即∠APB=135°,进而∠OPB=45°,得P(1,0). 试题解析:(...
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