题目内容

在Rt△AOB中,OA=OB=3,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为( ).

A.2 B.3 C. D.2

D. 【解析】 试题解析:连接OP、OQ. ∵PQ是⊙O的切线, ∴OQ⊥PQ; 根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2, ∴当PO⊥AB时,线段PQ最短, ∵在Rt△AOB中,OA=OB=3, ∴AB=OA=6, ∴OP==3, ∴PQ==2. 故选D.
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