Question

7．如图，四边形ABCD的各顶点的坐标分别为A（-2，0），B（3，0），C（2，4），D（-1，2）．
（1）将各顶点的纵坐标不变，横坐标各增加3，得到点A₁、B₁、C₁、D₁，写出A₁、B₁、C₁、D₁各点的坐标；
（2）若将点A₁、B₁、C₁、D₁依次连接起来，得到四边形A₁B₁C₁D₁，则四边形A₁B₁C₁D₁与原四边形ABCD相比有什么变化？
（3）若横坐标不变，纵坐标各增加3，得到的四边形A₂B₂C₂D₂与四边形ABCD相比有什么变化？

Answer 1

分析 （1）把各点横坐标加3，纵坐标不变即可得出A₁、B₁、C₁、D₁的坐标；
（2）在坐标系内描出各点，再顺次连接，根据两图形的位置即可得出结论；
（3）把各点横坐标不变，纵坐标各增加3，得到的四边形A₂B₂C₂D₂，根据两图形的位置即可得出结论．

解答 解：（1）∵A（-2，0），B（3，0），C（2，4），D（-1，2），
∴A₁（1，0），B₁（6，0），C₁（5，4），D₁（2，2）；

（2）如图所示，由图可知四边形A₁B₁C₁D₁是原四边形ABCD向右平移3个单位而成；

（3）由图可知，四边形A₂B₂C₂D₂由四边形ABCD向上平移3个单位而成．

点评 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．