题目内容

5．因式分解：
（1）（m2+n2）2-4m2n2；                
（2）（x-1）（x+4）-36．

分析 （1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）原式=（m2+n2+2mn）（m2+n2-2mn）=（m+n）2（m-n）2；
（2）原式=x2+3x-40=（x-5）（x+8）．

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法与运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．因式分解：x6-x2y4．
13．已知a，b满足（a+2）2+|b-1|=0，请回答下列问题：
（1）a=-2，b=1；
（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；
（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，请问经过多少秒甲追上乙？
20．计算：
（1）cos245°+$\sqrt{2}$sin60°•tan45°；
（2）（cos60°）-3+（tan60°+$\frac{5}{tan30°}$）0-|3$\sqrt{3}$-8cos30°|．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在边AB上取一点D，使得DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：FC=AB+DB．
17．若函数y=（k2-1）x2-2（k+1）x+1（k为常数）的图象与x轴没有公共点，则k的取值范围是（　　）
A．k＜-1B．k＜0，且k≠-1C．k≤-1D．k=1，或k≤-1
14．已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；
（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=$\frac{1}{3}$∠COB，∠COF=$\frac{2}{3}$∠COA”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF的度数为$\frac{2}{3}$α．
15．已知$x+\frac{1}{x}=3$，那么${x^2}+\frac{1}{x^2}$=7，${x^4}+\frac{1}{x^4}$=47．

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