题目内容

7．因式分解：x6-x2y4．

分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=x2（x4-y4）=x2（x2+y2）（x2-y2）=x2（x2+y2）（x+y）（x-y）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E、F分别在BC、CD上，∠EAF=60°，求CE+CF的值．
18．反比例函数的图象过点（2，-5），求：
（1）函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？
（2）请画出函数图象，并判断点（-3，0），（-5，2）是否在图象上？
15．自去年（2013年）开始某县电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分每度0.9元．
（1）老张家今年（2014年）5月份交电费235元，求老张家今年5月份的用电量；
（2）若今年6月份老张家用电平均每度的电价为0.70元，求老张家今年6月份的用电量；
（3）按上述收费标准，若老张家今年7月份的电费为a元，则老张家今年7月份用电量属于第几档？
2．己知三角形的周长为18cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是$\frac{18}{5}$厘米．
1．已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点，AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上．如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动．当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形EFGH与△AMC重叠部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，是否存在点P，使△DPG是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
8．我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．请你利用重心的概念完成如下问题：
（1）如图1，若O是△ABC的重心，连结AO并延长交BC于D，证明：$\frac{AO}{AD}$=$\frac{2}{3}$
（2）如图2，若O是△ABC的重心，若AB=5，点G从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，运动时间为t秒，连GO，直线GO交直线AC与H点（G、H均不与△ABC的顶点重合）．
①求$\frac{GO}{OH}$（用含有t的式子表示）
②若G、H分别在边AB、AC上，S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，直接写出$\frac{{{S_{四边形BCHG}}}}{{{S_{△AGH}}}}$的最大值．
5．因式分解：
（1）（m2+n2）2-4m2n2；                
（2）（x-1）（x+4）-36．
6．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点△ABC与△OAB相似（相似比不能为1），则C点坐标为（4，4）或（5，2）．

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