Question

1．某中学七（2）班组织了一次法治知识竞赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：

得分（分）	7	8	9	10
甲队（人）	2	1	2	5
乙队（人）	1	2	3	4

（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两队的平均成绩；
（2）计算甲队比赛成绩的方差；
（3）已知乙队比赛成绩的方差S_乙²=1，用统计知识说明成绩较为整齐的是哪一队？

Answer 1

分析 （1）根据平均数的公式计算即可；
（2）根据方差公式计算即可；
（3）根据方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答即可．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（7×2+8×1+9×2+10×5）=9，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（7×1+8×2+9×3+10×4）=9；
（2）S²_甲=$\frac{1}{10}$[2（7-9）²+（8-9）²+2（9-9）²+5（10-9）²]，
=$\frac{1}{10}$×（8+1+5）
=1.4；
（3）∵S²_甲=1.4，S_乙²=1，
∴S²_甲＞S_乙²，
∴成绩较为整齐的是乙队．

点评 本题考查了方差，平均数，掌握平均数、方差的计算方法以及它们的性质是解题的关键．