Question

11．解关于x的不等式mx-3＜2x+m．当m-2＞0时，不等式的解是x＜$\frac{m+3}{m-2}$，当m-2=0时，不等式的解是x∈R；当m-2＜0时．不等式的解为x＞$\frac{m+3}{m-2}$．

Answer 1

分析 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1，据此解不等式即可．

解答 解：∵mx-3＜2x+m，
∴（m-2）x＜m+3，
（1）当m-2＞0时，
解得x＜$\frac{m+3}{m-2}$．
（2）当m-2=0时，m=2，
解得x∈R．
（3）当m-2＜0时，
解得x＞$\frac{m+3}{m-2}$．
故答案为：x＜$\frac{m+3}{m-2}$；x∈R；x＞$\frac{m+3}{m-2}$．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．