Question

6．计算（结果用根号表示）
（1）$7\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}$
（2）$（2\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+{（\sqrt{3}+2）^2}$．

Answer 1

分析 （1）把各个二次根式化成最简二次根式，再合并即可；
（2）先运用乘法法则和完全平方公式计算，再合并即可．

解答 解：（1）$7\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}$
=7$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）$（2\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+{（\sqrt{3}+2）^2}$
=6-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1+7+4$\sqrt{3}$
=12+3$\sqrt{3}$

点评 本题考查了二次根式的混合运算，乘法法则、完全平方公式；把二次根式化成最简二次根式是解决问题的关键．