Question

16．计算：
（1）$\sqrt{16}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
（2）$\sqrt{6}$×2$\sqrt{2}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先把各个二次根式化简，再合并即可；
（2）先算乘除法，再化成最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）$\sqrt{16}$+6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+1=5+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{6}$×2$\sqrt{2}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$=2$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

点评 本题看成了二次根式的混合运算；把二次根式化成最简二次根式是解决问题的关键．